натуральные числа числовое множество Понятие о среднем

Школьный курс алгебры учебник

Понятие о среднем

Если дан ряд величин, то всякая величина, заключённая между наибольшей и наименьшей из данных величин, называется «средней». В математике наиболее распространены следующие средние.

 

Средним арифметическим n чисел x 1,  x 2,  x 3, ...,  x n называется число

 

Средним геометрическим n чисел x 1,  x 2,  x 3, ...,  x n  ( x i  > 0) называется число

Средним квадратичным n чисел x 1,  x 2,  x 3, ...,  x n называется число

 

Средним гармоническим n чисел x 1,  x 2,  x 3, ...,  x n  ( x i  > 0) называется число

Модель 1.13. Средние величины
Пример 1

Найти среднее гармоническое чисел 1, 3, 5.

Показать решение

По формуле для среднего гармонического получаем: Ответ.

Пример 2

Найти среднее квадратичное чисел 1, 3, 5.

Показать решение

По формуле для среднего квадратичного получаем: Ответ.

Если для чисел x 1,  x 2,  x 3, ...,  x n существуют все определенные выше средние, то для них всегда верно неравенство:

В частности, для любых a и b

В математике наиболее распространены следующие средние. В практической деятельности человека бывают числа двух видов: точные и приближённые . Часто знание лишь о приближённом числе достаточно для понимания сути дела. Иногда употребляют приближённые числа, так как точное не требуется, а иногда точное число невозможно найти в принципе. Округление чисел

Вычислить если Найти

 

Понятие о равенстве двух комплексных чисел вытекает из их геометрической интерпретации. Два вектора считаются равными, если они имеют одинаковую длину и совпадающее направление, т.е. если они имеют одинаковые проекции на координатные оси
Детали машин Механические передачи http://4d-art.ru/ Двойные интегралы в прямоугольной области Построение графиков функций