Теоретическая механика

Движение материальной точки.

Метод кинетостатики

Иметь представление о свободных и несвободных материальных точках, о силах инерции, об использовании силы инерции для решения технических задач.

Знать формулы для расчета силы инерции при поступательном и вращательном движениях, знать принцип Даламбера и уметь определять параметры движения с использованием законов динамики и метода кинетостатики.

Свободная и несвободная точки

Материальная точка, движение которой в пространстве не ограничено какими-нибудь связями, называется свободной. Задачи решаются с помощью основного закона динамики.

Материальные точки, движение которых ограничено связями, называются несвободными.

Для несвободных точек необходимо определять реакции связей. Эти точки движутся под действием активных сил и ограничивающих движение реакций связей (пассивных сил).

Несвободные материальные точки освобождаются от связей: связи заменяются их реакциями. Далее несвободные точки можно рассматривать как свободные (принцип освобождаемости от связей).

Сила инерции

Инертность — способность сохранять свое состояние неизменным, это внутреннее свойство всех материальных тел.

Сила инерции — сила, возникающая при разгоне или торможении тела (материальной точки) и направленная в обратную сторону от ускорения. Силу инерции можно измерить, она приложена к «связям» — телам, связанным с разгоняющимся или тормозящимся телом.

Рассчитано, что сила инерции равна

Fин = | ma |

Таким образом, силы, действующие на материальные точки m1 и m2 (рис. 14.1), при разгоне платформы соответственно равны

Fин1 = m1 а

Fин2 = m2 а

Разгоняющееся тело (плат форма с массой m (рис. 14.1) силу инерции не воспринимав! иначе разгон платформы вообще был бы невозможен.

При вращательном движении (криволинейном) возникающее ускорение приня-

Рис. 14.1

то представлять в виде двух составляющих: нормального ап и касательного at (рис. 14.2).

Рис. 14.2

Поэтому при рассмотрении криволинейного движения могут возникнуть две составляющие силы инерции: нормальная и касательная

a = at + an ;

; at = ε r; ;

.

При равномерном движении по дуге всегда возникает нормальное ускорение, касательное ускорение равно нулю, поэтому действует только нормальная составляющая силы инерции, направленная по радиусу из центра дуги (рис. 14.3).

ω = const ;

Рис. 14.3

Главный момент относительно центра -векторная сумма моментов всех сил, приложенных к телу относительно того же центра. Теорема (лемма) о параллельном переносе силы: сила приложенная в какой-либо точке тверд. тела, эквивалента такой же силе, приложенной в любой др. точке этого тела, и паре сил, момент которой равен моменту данной силы относительно новой точки приложения.
Лабораторные работы по метериаловедению Машиностроительное черчение http://asan74.ru/ Плоская система сходящихся сил