Математика решение контрольных, курсовых, типовых заданий

Математика курсовая примеры решения задач

Необходимое и достаточное условие дифференцируемости. Связь непрерывности и дифференцируемости функции одной переменной. Производная суммы, произведения, частного, сложной и обратной функции. Дифференцирование функций, заданных параметрически. Производные основных элементарных функций.

Гиперболические функции и их производные

Функции   называются соответственно гиперболическим косинусом и гиперболическим синусом.

Справедливы формулы

 ;

 .

Эти формулы напоминают соотношения между обычными (как их иногда называют, круговыми) синусом и косинусом. Для  имеется и ряд других соотношений, аналогичных соответствующим формулам для . Этим и объясняется название функций . Пример Найти .

Частные , по аналогии с обычными синусами и косинусами, называют гиперболическим тангенсом и гиперболическим котангенсом соответственно.

Пример. Вычислить производную функций .

Понятие производной функции одной переменной. Геометрическая и экономическая интерпретации производной. Уравнение касательной. Понятие о предельной полезности продукта и предельной производительности ресурса. Понятие об эластичности функции. Понятие дифференцируемой функции.
Тройной интеграл в декартовых координатах Курс лекций по атомной физике http://fimat.ru/ Математический анализ