Математика решение контрольных, курсовых, типовых заданий

Математика типовая работа примеры решения задач

Открытые и замкнутые множества на плоскости и в п-мерном пространстве. Понятие линейной, неотрицательной и выпуклой комбинации точек плоскости и п-мерного пространства. Выпуклые и невыпуклые множества на плоскости и в п-мерном пространстве.

Предел функции по Коши

Второе определение предела функции

Существует другое определение предела функции, не использующее понятие предела последовательности, а формулируемое в терминах окрестностей и называемое определением предела функции по Коши.

Сформулируем сначала определение конечного предела в конечной точке.

Число a называется пределом функции f в точке x0Ρ, если для любого e > 0 существует такое d = d(e)>0, что для всех x, удовлетворяющих условиям , выполняется неравенство .

Такую формулировку определения предела функции называют формулировкой на «языке e-d».

Бесконечные пределы в точке x0 на языке e-d определяются следующим образом: +¥ (–¥) называется пределом функции f в точке , если для любого e>0 существует такое d = d(e) > 0 , что для всех x, удовлетворяющих условиям , выполняется неравенство  ().

Аналогичным образом определяется предел функции в бесконечно удалённых точках.

Если функция f непрерывна в точке , то определение непрерывности в символической записи имеет вид:

 .

Подмножества множества действительных чисел. Ограниченные (сверху, снизу) и неограниченные (сверху, снизу) множества. Наибольший (наименьший) элемент множества. Верхняя (нижняя) грань множества.
Основы оптики Лабораторные работы http://salonvaskevich.ru/ Интегрирование функций нескольких переменных Математический анализ