Методика расчёта линейных электрических цепей переменного тока
Выполнению курсовой работы должна предшествовать долгая и кропотливая работа по изучению цепей переменного тока, и в результате этой работы учащиеся должны знать:
физические процессы в цепях переменного тока;
методику расчета цепей переменного тока с помощью векторных диаграмм;
символический метод расчета;
методику расчета трехфазных цепей;
методику расчета линейных цепей с несинусоидальными напряжениями и токами.
Номер варианта для заочного отделения определяется по двум последним цифрам шифра.
Для того, чтобы облегчить выполнение курсовой работы, приводим в данном пособии пример выполнения расчётов по курсовой работе.
Заданы три приёмника электрической энергии со следующими параметрами: Z1 = 2 – j3 Ом, Z2 = 14 – j12 Ом, Z3 = j18 Ом. Рассчитать режимы работы электроприёмников при следующих схемах включения:
1. Присоединить приёмники последовательно к источнику с напряжением U = 65 В. Определить полное сопротивление цепи Z, ток I, напряжения на участках, угол сдвига фаз, мощности участков и всей цепи, индуктивности и ёмкости участков. Построить топографическую векторную диаграмму цепи.
2. Присоединить приёмники параллельно к источнику с напряжением U = 65 В. Определить токи в ветвях и в неразветвлённой час-
ти цепи, углы сдвига фаз в ветвях и во всей цепи, мощности ветвей и всей цепи. Построить векторную диаграмму цепи.
3. Составить из приёмников цепь с двумя узлами, включив в каждую ветвь соответственно электродвижущую силу Е1 = 100 В‚ Е2 = 65 В. Рассчитать в комплексной форме токи в ветвях, напряжения на участках, мощности источников и приёмников, составить уравнение баланса мощностей. Построить векторную диаграмму в комплексной плоскости.
Для расчёта применить методы 1, 2 и 3.
4. Соединить приёмники в звезду с нулевым проводом (ZN = - j10 Ом) и подключить его к трёхфазному источнику с линейным напряжением UЛ = 220 В. Определить фазные токи и напряжения источника, напряжение смещения нейтрали, ток в нейтральном проводе, мощности фаз и всей цепи. Построить топографическую векторную диаграмму в комплексной плоскости.
5. Соединить приёмники в треугольник и подключить его к тому же источнику трехфазного напряжения. Определить фазные и линейные напряжения и токи, мощности фаз и всей цепи. Построить векторную диаграмму цепи в комплексной плоскости.
6. Присоединить приёмники последовательно к источнику несинусоидального напряжения u = 220 Sin (ωt + 150) + 80 Sin (3ωt – 250) + 30 Sin 5 ωt. Определить действующие значения тока и напряжения, активную и реактивную мощности цепи. Записать уравнение мгновенных значений тока в цепи. Значения сопротивлений считать для частоты первой гармоники.
Частоту напряжения считать равной f = 50 Гц.
Линии передачи, как правило, выполняются медными, алюминиевыми и реже стальными проводами.
Сопротивление металлического проводника зависит от его длины l, площади поперечного сечения s и электропроводящих свойств металла, из которого выполнен проводник:
где l—длина проводника, м;
s — площадь поперечного сечения проводника, мм2,
р — удельное сопротивление проводника, Ом*мм2/м,
Величина, обратная удельному сопротивлению,
называется удельной проводимостью, выражается в м/(Ом*мм2)
Сопротивление металлического проводника зависит от температуры: с повышением температуры сопротивление r увеличивается. Зависимость электрического сопротивления от температуры выражается формулой
Метод наложения базируется на принципе суперпозиции, применимом для линейных физических систем. Применительно к линейным электрическим цепям он формулируется следующим образом: ток в любой ветви сложной электрической цепи, содержащей несколько ЭДС, равен алгебраической сумме токов от действия каждой из ЭДС в отдельности.