Расчеты электротехнических цепей

В источниках электроэнергии различные виды энергии, например, химиче-ская (гальванические элементы), механическая (электромеханические генерато-ры), тепловая (термопары), световая (солнечные батареи) преобразуются в элек-трическую. Важнейшим параметром источника электроэнергии является его элек-тродвижущая сила ЭДС (Е).

Граф и схема электрической цепи с шестью ветвями представлены на рис.5 и рис. 6 соответственно. Здесь обозначения узлов на топосхеме обведены.

Рис.5. Граф заданной цепи  Рис.6. Схема электрическая принципиальная цепи

По данным варианта, выписанным из таблиц 1 и 2, сформируем векторы параметров пассивных элементов ветвей, причем при отсутствии в ветви резистора или катушки индук­тивности в соответствующих строках векторов R и L ставим «О», а если в ветви нет кон­денсатора, то в строке вектора С ставим число «0200».

  Отсюда выделяем первые элементы для массивов из шести ветвей. Тогда

R:=  L:= C:= Частота источника с учетом частотного коэффициента а=0,9: f=63 Гц, соответственно период Т=0,016 с., круговая частота =395,841 рад/с.

Амплитуды и начальные фазы источника соответственно:Em:=85 B, =1200 –ЭДС первой ветви; Jm:=5,5 A, := 300 – источника тока, включенного параллельно резистору пятой ветви.

Выходные характеристики всех этих источников электропитания весьма различны и, как правило, нелинейные. Виной этому являются внутренние процессы, совершаемые сторонними силами против электрических сил и, одновременно, электрическими силами против сторонних сил, т.е. мы имеем дело с преобразованием сторонней энергии в электрическую.
Поэтому в электрических схемах любой источник можно представить в виде комбинации идеального источника (в котором действуют только сторонние силы) и внутреннего импеданса (учёт работы против сторонних сил) Z реального источника.
Используются 2 вида идеальных источников
" источник э.д.с - у которого выходное напряжение не зависит от выходного тока;
" источник тока - у которого выходной ток не зависит от выходного напряжения.
Можно сказать, что у идеального источника э.д.с нулевое внутреннее сопротивление, а у источника тока - нулевая внутренняя проводимость. Соответственно, реальные внутренние сопротивления будут подключаться к идеальным источникам - последовательно к источнику э.д.с и параллельно к источнику тока.

Пример 1.4. Найти токораспределенис в схеме, представленной на рис. 1.14, Исходные данные: E1 =60 В, Е2 = 50 В, Е4 - 100 В, r1=5 Ом, г2 = 25 Ом, r3 = 50 Ом, r4 = 10 Ом, r5 = 25 Ом.

Решение. Узловое напряжение

Проверка:


Метод упрощения используется обычно для анализа цепей с одним источником энергии. Метод состоит в том, что участки электрической цепи заменяются более простыми по структуре, при этом токи и напряжения в непреобразованной части цепи не должны изменяться. В результате цепь "свертывается" до простейшего вида. При этом необходимо уметь преобразовывать последовательно и параллельно соединенные резистивные элементы.

Электротехника примеры решения задач