Метод упрощения схем
Для того чтобы показать, как рассчитывать цепь методом упрощения схем, предположим, что в источнике с э.д.с. E1 произошло короткое замыкание между зажимами, то есть E1 = 0. Электрическая схема цепи и комплексная схема замещения представлены на рисунках 3.6 и 3.7.
Определяем эквивалентные сопротивления участков и всей цепи. Сопротивления Z1 и Z3 соединены параллельно, поэтому их эквивалентное сопротивление
Z1 3 = 
= 
= 2,83 – j3,22 Ом
 |
Рис. 3.6 Рис. 3.7
Сопротивления Z1 3 и Z2 соединены последовательно, поэтому эквивалентное сопротивление всей цепи
ZЭ = Z1 3 + Z2 = 2,83 – j3,22 + 14 – j12 = 16,8 – j15,2 Ом.
Определяем ток в активной ветви:
I2
= 
= 
= 2,13 + j1,92 = 2,87 * 
A.
Напряжение между узлами А и В:
UA B = I2 * Z1 3 = (2,13 + j1,92) * (2,83 – j3,22) = 12,2 – j1,41 B.
Токи в пассивных ветвях цепи:
I1 = 
= 
= 2,2 + j2,6 = 3,41 * 
A.
I3 = 
= 
= –0,0783 – j0,678 = 0,682 * 
A.
Уравнение баланса мощностей и векторная диаграмма выполняются аналогично примеру 3.3.1.
В дальнейшем, когда появилось
понятие зарядов q , как активных участников электромагнитного взаимодействия,
то электрический ток стали представлять в виде направленного движения зарядов,
которое приводит к изменению потенциальной картины электромагнитного поля. И было
принято, что положительные заряды перетекают от высокого потенциала к низкому,
а отрицательные в обратную сторону. Но это хорошо понятно в случае более или менее
свободного перемещения частиц-носителей заряда, например в вакууме, ионизированных
газах или жидкостях. В твёрдых телах, где атомы могут быть жёстко связаны другими
типами взаимодействия, смещение зарядов скорее всего передаётся по цепочке. Это
видно из аналогии с продольным механическим ударом по ряду плотно прижатых шариков,
где передаётся возмущение, а шарики остаются на месте, кроме крайних.
Поэтому
скорее всего электрический ток можно представить, как некую меру динамического
изменения потенциальной картины электромагнитных сил при смещении (но не движении)
частиц с электрическим зарядом.
Как видно, электрический ток - это некий параметр,
такой же как скорость. И если скорость можно измерить путём измерения расстояния
и времени, необходимого для преодоления этого расстояния, так и электрический
ток можно измерить только по косвенным параметрам, например по величине возникающей
магнитной силы или по количеству тепла, выделяющегося при механическом смещении
заряженных частиц.
Почему эти 2 параметра - напряжение U и ток I, сохранились
в практике с давних времён, несмотря на все успехи физиков, нашедших с тех пор
электрон и создавших теорию поля?
Ответ простой:
произведение этих параметров
определяет электрическую мощность S=UI,
а отношение - свойства материалов
среды с электромагнитным полем.
Единицей измерения активной мощности Р в системе
СИ установлен Ватт (Вт), который в точности соответствует единице измерения мощности
в механических и тепловых системах - ватту (вт). Разница только в размере первой
буквы обозначения.
Единицей измерения реактивной мощности Q в системе СИ установлен
Вольт-Ампер- реактивный (ВАр).
ПРОСТЕЙШИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
1. Переменными э.д.с., напряжениями и токами называют э.д.с, напряжения и токи, периодически изменяющиеся во времени. Для мгновенного значения периодической величины, например, э.д.с, можно записать:
где Т- период или время полного цикла изменения э.д.с, к - целое число.
Мгновенные значения электрических величин в цепях переменного тока обозначают строчными буквами.
2. Среди периодических э.д.с. и токов наибольшее распространение получили синусоидальные э.д.с. и токи. Мгновенное значение синусоидальной величины, например, тока, записывается так:
где Im - амплитудное значение тока,
ω- угловая частота,
f- частота изменения тока, связанная с периодом соотношением:
Метод упрощения используется обычно для анализа цепей с одним источником энергии. Метод состоит в том, что участки электрической цепи заменяются более простыми по структуре, при этом токи и напряжения в непреобразованной части цепи не должны изменяться. В результате цепь "свертывается" до простейшего вида. При этом необходимо уметь преобразовывать последовательно и параллельно соединенные резистивные элементы.