Заданы три приёмника электрической энергии со следующими параметрами: Z 1 = …Ом, Z 2 = …Ом, Z 3 =… Ом. Рассчитать режимы работы электроприёмников при следующих схемах включения:
1. Присоединить приёмники последовательно к источнику с напряжением U =… В. Определить полное сопротивление цепи Z, ток I, напряжения на участках, угол сдвига фаз, мощности участков и всей цепи, индуктивности и ёмкости участков. Построить топографическую векторную диаграмму цепи.
2. Присоединить приёмники параллельно к источнику с напряжениемU =… В. Определить токи в ветвях и в неразветвленной части цепи, углы сдвига фаз в ветвях и во всей цепи, мощности ветвей и всей цепи. Построить векторную диаграмму цепи.
3. Составить из приёмников цепь с двумя узлами, включив в каждую ветвь соответственно электродвижущую силу E1=… В, E2 = …В, E3 = …В. Рассчитать в комплексной форме токи в ветвях, напряжения на участках, мощности источников и приёмников, составить уравнение баланса мощностей. Построить векторную диаграмму в комплексной плоскости. Для расчёта применить метод (см. графу М в таблице 1).
4. Соединить приёмники в звезду с нулевым проводом ZN = …Ом (или без нулевого провода ZN = ¥), и подключить их к трёхфазному источнику с линейным напряжением UЛ = …В. Определить фазные токи и напряжения источника, напряжение смещения нейтрали, ток в нулевом проводе при его наличии. Построить топографическую векторную диаграмму в комплексной плоскости.
5. Соединить приёмники в треугольник и подключить его к тому же источнику трехфазного напряжения. Определить фазные и линейные напряжения и токи, мощности фаз и всей цепи. Построить векторную диаграмму цепи в комплексной плоскости.
6. Присоединить приёмники последовательно к источнику несинусоидального напряжения тока. Определить действующие значения тока и напряжения, активную мощность цепи. Записать уравнения мгновенных значений неизвестных тока или напряжения между зажимами цепи. Значения сопротивлений считать для частоты первой гармоники.
Частоту напряжения считать равной f = 50 Гц.
Сокращённые выражения:
М – метод расчёта 1 – метод упрощения схем
¥– бесконечность 2 – метод контурных токов
3 – метод узловых и контурных уравнений
АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
Рисунок 1.
| R1, Ом | R2, Ом | L1, Гн | L3, Гн | C2, мкФ |
| 100 | 50 | 30 | 30 | 20 |
Для электрической цепи, схема которой приведена на рис. 1, требуется:
1. Составить на основе законов Кирхгофа систему уравнений, необходимую для расчета токов в ветвях цени и записать ее в двух формах: дифференциальной и символической.
2. Рассчитать токи в ветвях цепи, используя любой метод расчета.
3. Рассчитать напряжения на всех элементах цепи и построить векторную диаграмму всех токов в цепи и напряжений на всех ее элементах. На векторной диаграмме показать выполнение первого и второго законов Кирхгофа.
4. Записать мгновенные значения напряжения между узлами цепи и тока в одной из ветвей схемы и построить их временные зависимости в одних осях координат. Показать на временной диаграмме начальные фазы напряжения, тока и угол сдвига фаз между ними.
Напряжения на зажимах генератора и нагрузки
Выражение (1.3) можно привести к следующему виду:
Часть э.д.с, которая затрачивается на преодоление внутреннего сопротивления генератора, называется падением (потерей) напряжения в генераторе:
Остальная часть э.д.с. затрачивается на преодоление сопротивления внешней цепи, присоединенной к зажимам генератора, и называется напряжением на зажимах генератора:
При уменьшении внешнего сопротивления rвнеш ток I в цепи увеличивается, а напряжение на зажимах генератора Uг уменьшается.
Зависимость Uг(I) называется внешней характеристикой генератора (рис. 1.4).
Внутреннее сопротивление большинства источников, используемых в энергетических установках, как правило, во много paз меньше сопротивления внешней цепи. Чем больше мощность генератора, тем меньше при прочих равных условиях его внутреннее сопротивление.
Если rг<<rвнеш, то допустимо пренебречь потерей напряжения в источнике и принять Uг = E.
В том случае, когда генератор соединен с нагрузкой линией передачи (рис. 1.3), при прохождении нагрузочного тока по линии в ней теряется часть напряжения ΔUл = Irл. В связи с этим напряжение
Uнагр на зажимах нагрузки меньше, чем напряжение генератора Uг на величину ΔU:
Метод наложения базируется на принципе суперпозиции, применимом для линейных физических систем. Применительно к линейным электрическим цепям он формулируется следующим образом: ток в любой ветви сложной электрической цепи, содержащей несколько ЭДС, равен алгебраической сумме токов от действия каждой из ЭДС в отдельности.