Физические основы термодинамики

Задачи

Распределение Больцмана

10.1. Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m=10-18 г. Во сколько раз уменьшится их концентрация п при увеличении высоты на Dh =10 м? Температура воздуха Т=300 К.

10.2. Одинаковые частицы массой m=10-12 г каждая распределены в однородном гравитационном поле напряженностью G=0,2 мкН/кг. Определить отношение п1/п2 концентраций частиц, находящихся на эквипотенциальных уровнях, отстоящих друг от друга на Dz= 10 м. Температура Т во всех слоях считается одинаковой и равной 290 К.

10.3. Масса m каждой из пылинок, взвешенных в воздухе, равна 1 аг. Отношение концентрации n1 пылинок на высоте h1=1м к концентрации п0 их на высоте h0=0 равно 0,787. Температура воздуха Т=300 К. Найти по этим данным значение постоянной Авогадро NА,.

10.4. Определить силу F, действующую на частицу, находящуюся во внешнем однородном поле силы тяжести, если отношение п1/п2 концентраций частиц на двух уровнях, отстоящих друг от друга на Dz=1 м, равно e. Температуру Т считать везде одинаковой и равной 300 К.

10.5. На сколько уменьшится атмосферное давление р=100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h=100 м? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.

10.6. На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.

10.7. Барометр в кабине летящего вертолета показывает давление р=90 кПа. На какой высоте h летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал давление p0=100 Па? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.

10.8. Найти изменение высоты Dh, соответствующее изменению давления на Dp=100 Па, в двух случаях: 1) вблизи поверхности Земли, где температура T1=290 К, давление p1=100 кПа; 2) на некоторой высоте, где температура Т2=220 К, давление p2=25 кПа.

10.9. Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление р=80 кПа, благодаря чему летчик считает высоту h полета неизменной. Однако температура воздуха изменилась на DT=1 К. Какую ошибку Dh в определении высоты допустил летчик? Считать, что температура не зависит от высоты и что у поверхности Земли давление р0=100 кПа.

10.10. Ротор центрифуги вращается с угловой скоростью w. Используя функцию распределения Больцмана, установить распределение концентрации п. частиц массой m, находящихся в роторе центрифуги, как функцию расстояния r от оси вращения.

10.11. В центрифуге с ротором радиусом а, равным 0,5 м, при температуре T=300К находится в газообразном состоянии вещество с относительной молекулярной массой Mr=108. Определить отношение na/n0 концентраций молекул у стенок ротора и в центре его, если ротор вращается с частотой п=30 с-1.

10.12. Ротор центрифуги, заполненный радоном, вращается с частотой п=50с-1. Радиус а ротора равен 0,5 м. Определить давление р газа на стенки ротора, если в его центре давление р0 равно нормальному атмосферному. Температуру Т по всему объему считать одинаковой и равной 300 К.

10.13. В центрифуге находится некоторый газ при температуре Т=271 К. Ротор центрифуги радиусом а=0,4 м вращается с угловой скоростью w=500 рад/с. Определить относительную молекулярную массу Мr газа, если давление р у стенки ротора в 2,1 раза больше давления p0 в его центре.

10.14. Ротор ультрацентрифуги радиусом а=0,2 м заполнен атомарным хлором при температуре T=3 кК. Хлор состоит из двух изотопов: 37Cl и 35Cl. Доля w1 атомов изотопа 37Cl составляет 0,25. Определить доли w'1 и w'2 атомов того и другого изотопов вблизи стенок ротора, если ротору сообщить угловую скорость вращения w, равную 104 рад/с.

Жидкое состояние. Поверхностное натяжение. Давление под изогнутой поверхностью жидкости. Явления на границе жидкости и твердого тела. Капиллярные явления. Фазовые равновесия и превращения. Испарение и конденсация. Плавление и кристаллизация. Кристаллическая точка. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Тройная точка. Диаграмма состояния. Понятия о фазовых переходах второго рода.
Метод сил http://dp-2013.ru/ Формула Ясинского Черчение в инженерной практике Фарфор в стиле ампир Ювелирные изделия Площадь части криволинейной поверхности Первое начало термодинамики