Методы интегрирования


Высшая математика контрольная примеры решения задач

Предел — одно из основных понятий математического анализа. Различают предел последовательности и предел функции.

Пример Вычислить интеграл

Пример 4.

Переобозначив переменные, формулу (1) можно записать в виде

(2)

где новая переменная. Приложения двойного интеграла Площадь поверхности Решить СОЛДУ 

Заметим, что . Это преобразование называется подведением под знак дифференциала. В частности,

Пример 1.

Пример 2.

Пример 3.

Пример 4.

. Архимед научился находить касательную к своей спирали (а его предшественники умели проводить касательные только к коническим сечениям), нашел площадь ее витка, а также площадь эллипса, поверхности конуса и шара, объемы шара и сферического сегмента.
Дифференциальные уравнения