Вычисление объема тела вращения.
Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox криволинейной
трапеции, ограниченной кривой 
, отрезком оси абсцисс
и прямыми 
(рис.6), вычисляется
по формуле 
Объем тела,
образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной кривой 
, отрезком оси ординат
и прямыми 
, вычисляется по формуле
.
Пример.
Фигура, ограниченная линиями 
и 
, вращается вокруг
оси Ox. Найти объем тела вращения (рис. 14).
Решение. Искомый объем можно
найти как разность объемов, полученных вращением вокруг оси Ox криволинейных трапеций,
ограниченных линиями и . Тогда 
.