Методы интегрирования


Высшая математика примеры решения задач

Механический смысл производной. Рассмотрим простейший случай: движение материальной точки вдоль координатной оси, причём закон движения задан

Пример. Найти площадь, ограниченную линиями и .

Решение. Одна из линий–парабола, другая–прямая (рис.10). Найдем их точки пересечения.

Тогда по формуле (8)

Примеры задач типовых расчетов по Кузнецову Вычисление пределов

Пример 2. Найти площадь фигуры, ограниченной первой аркой циклоиды , и отрезком оси O x (рис. 11).

Решение. Точкам O и A соответствуют значения параметра и , поэтому

 

 

 

 

Теорема Вейерштрасса. Всякая монотонная и ограниченная последовательность имеет предел
Дифференциальные уравнения