Методы интегрирования


Математика типовой расчет Примеры решений

Определение ряда Фурье и принцип локализации. Мы будем изучать в первую очередь вопросы сходимости ряда Фурье в данной точке, на отрезке, равномерной сходимости на всей числовой оси и т.п.

Функции нескольких переменных

Предел функции двух переменных. Непрерывность

 

δ–окрестностью точки называется внутренность круга радиуса δ с центром в этой точке.

Иначе говоря, это множество всех точек , для которых выполняется неравенство , то есть расстояние . (рис.16).

Пусть функция z=f(x,y) определена в некоторой области G плоскости Oxy и точка .

Число A называется пределом функции при стремлении точки к точке , если для любого числа найдется такая – окрестность точки , что для любой точки P из этой окрестности, кроме, может быть, самой точки , имеет место неравенство .

Обозначают: или

Для функции трех переменных – окрестностью точки является множество всех внутренних точек шара радиуса с центром в точке , определение предела сохраняется.

Заметим, что члены тригонометрического ряда являются определенными на действительной оси 2-периодическими функциями. Поэтому и сумма тригонометрического ряда (если этот ряд сходится) также является 2-периодической функцией.
Дифференциальные уравнения