Методы интегрирования


Математика типовой расчет Примеры решений

Две функции называются равносильными, если они принимают одинаковые значения на любом наборе значений входящих в эти функции переменных, т. е. у этих функций одинаковые таблицы истинности.

Производной функции в точке P по направлению (обозначают ) называется предел отношения приращения функции в направлении к величине перемещения при : .

Заметим: если в точке P, то функция в этом направлении возрастает, если – убывает. Можно сказать, что производная по направлению дает скорость изменения функции в этом направлении.

По условию функция дифференцируема, значит, ее полное приращение можно представить в виде , где . Разделим обе части на : .

Перейдем к пределу при , учитывая, что , , , , . Получим формулу вычисления производной по направлению: .

Если направление совпадает с направлением какой–либо из осей координат, то совпадает с соответствующей частной производной. Пусть, например, луч направлен по оси Oy. Тогда , то есть , и .

Для плоского скалярного поля .

Значение функции можно задать с помощью таблицы истинности, которая показывает, чему равна функция на всех возможных комбинациях значений ее переменных
Смотрите http://www.ankilan.ru шкивы.
Дифференциальные уравнения