Методы интегрирования


Математика контрольная курсовая Примеры решений

Для любой булевой функции можно построить ее таблицу истинности. Но и по таблице истинности можно восстановить булеву функцию.

Линейные однородные уравнения второго порядка. Общие свойства решений

Дифференциальное уравнение второго порядка называется линейным, если оно имеет вид:

(8)

то есть является линейным относительно неизвестной функции y и ее производных и . Коэффициенты и и правая часть этого уравнения непрерывны.

Если правая часть уравнения , то уравнение называют линейным неоднородным. Если же , то уравнение имеет вид

(9)

и называется линейным однородным.

Пусть и –какие–либо частные решения уравнения (9), то есть не содержат произвольных постоянных.

Теорема 1. Если и –два частных решения линейного однородного уравнения второго порядка, то так же является решением этого уравнения.

Так как и –решения уравнения (9), то они обращают это уравнение в тождество, то есть

и

(10)

Подставим в уравнение (9). Тогда имеем:

в силу (10). Значит, –решение уравнения.

При задании булевой функции с помощью таблицы истинности зависимость значений функции от значений переменных дается в самом простом виде. Но очень часто на практике возникает ситуация, когда требуется установить связь между значениями различных булевых функций
Дифференциальные уравнения