Методы интегрирования


Математика типовой расчет Примеры решений

Определение предела функции в точке Важную роль в курсе математического анализа играет понятие предела функции в точке a, связанное с поведением функции в проколотой окрестности этой точки.

Если правая часть линейного неоднородного уравнения имеет вид , где и –многочлены от x, то форма частного решения определяется так:

а)если число не является корнем характеристического уравнения, то частное решение неоднородного уравнения следует искать в виде , где и –многочлены, степень которых равна наивысшей степени многочленов и ;

б)если число является корнем характеристического уравнения, то . При этом надо отметить, что указанные формы частных решений сохраняются и в том случае если в правой части уравнения отсутствует одно из слагаемых или , то есть если один из многочленов или тождественно равен нулю.

Подытожим все вышесказанное о виде частного решения уравнения , составив в заключение таблицу.

 

Примечание

I

1

2

3

A–неопределенный коэффициент

II

, где

1

2

3

, где – неопределенные коэффициенты

III

1

2

3

Частные случаи:

IV

1

2

 

 

V

где степени многочленов и могут быть разными, и один из многочленов может быть тождественно равен нулю.

1

2

Степень многочленов и равна максимальной из степеней многочленов и .

Принцип наложения решений. Решение уравнения , где правая часть есть сумма функций и , можно представить в виде суммы , где и являются соответственно решениями уравнений и .

Функция, область определения, множество значений Пусть X — некоторое подмножество в R. Говорят, что на множестве X определена функция, действующая в R, если известно правило (закон) f , по которому каждому числу x из X ставится в соответствие единственное число y = f (x) из R.
launch x431 Master.
На http://www.asket-auto.ru мусоровоз ко 427.
Оформить заказ Мы готовим для вас суши и роллы только из свежих натуральных ингредиентов.
Электрик Челябинск посмотреть.
На сайте www.1pft.com штукатурная машина.
Дифференциальные уравнения