Методы интегрирования


Математика типовой расчет Примеры решений

Определение предела функции в точке Важную роль в курсе математического анализа играет понятие предела функции в точке a, связанное с поведением функции в проколотой окрестности этой точки.

Пример. Решить уравнение .

Решение. Найдем общее решение однородного линейного уравнения . Для этого составим характеристическое уравнение . Его корни .

Тогда общее решение однородного уравнения . Ищем теперь частное решение неоднородного уравнения. Так как один корень характеристического уравнения совпадает с числом m=–1, то . Найдем и и подставим в данное уравнение и Имеем

. Тогда .

Отсюда и .

Функция, область определения, множество значений Пусть X — некоторое подмножество в R. Говорят, что на множестве X определена функция, действующая в R, если известно правило (закон) f , по которому каждому числу x из X ставится в соответствие единственное число y = f (x) из R.
Дифференциальные уравнения